飘天文学

第169章 代数与数论（第1页）

陈舟看了眼手表，节奏不错，时间还有一些富余。

30分钟的讨论时间，他一共花掉了25分钟，看完了其余人的四套试卷，做到了心里有数。

根据他对每个人的了解，只要他们仔细听了自己的嘱咐，那就没多大问题。

考试这种事情，有时候也是看临场发挥的。

看着杨依依四人回到各自座位坐好，陈舟开始看自己的试卷。

时间临近9点半的时候，监考老师出声提醒不准再讨论了，每个团队的小组成员，赶快各自回到座位，准备答题。

上午9点半，团体考试笔试，准时开始。

随着答题开始的口令，陈舟开始动笔。

按照顺序从第1题开始做起。

虽说是6道题选5道解答，但陈舟把所有的6道题目浏览了一遍后，就没把这个要求挂在心上了。

陈舟打算按照顺序做5道题，然后结束。

因为他觉得这6道题都差不多，无非是有的是一个问号，有的是2个或者3个问号。

也就是，多写点算式的区别罢了。

“代数与数论”试卷的第1题是关于欧几里得空间的高等代数问题。

【设v=r^n为欧几里得空间，g为作用于v的正交矩阵。当a∈v，存在sa表示的反函数sa（x）:=x-[2（x，a）（a，a）]a，?x∈v。]

题干不长，但有用信息齐全。

陈舟再次看完题目后，没有停顿的便看向了第（1.1）小问。

【如果a=（g-1）b≠0，请证明ker（sag-1）=ker（g-1）⊕rb。】

问题看完，陈舟同样没有停顿的便下笔开始解答。

通过正交矩阵和欧几里得空间的关系入手，陈舟思路异常清晰，下笔更是稳健。

【……由于sa（x）:=x-[2（x，a）（a，a）]a，?x∈v……】

【……故ker（sag-1）=ker（g-1）⊕rb，得证。】

搞定一个小问，10分到手。

陈舟再接着证明第（1.2）小问。

第1题一共两个小问，每个小问10分，一共20分。

6道题的分值完全相同，全部是20分的题。

从中选5题，满分100分。

陈舟把第1题两个小问全部搞定后，就开始解答第2题。

这道题一共4个小问，每个小问5分，分值十分平均。

题目类型依旧是代数题。

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